SINTONÍA
PRESENTACIÓN
-Ainoa: Buenos días , me llamo Ainoa soy alumna de cuarto de la ESO.
En el programa de hoy vamos ha imaginar que estamos en el futuro y que somos ciudadanos europeos trilingües. Conectaremos con el centro francés Lycée Internacional Montebello e intercambiaremos conceptos de matemáticas en español y en francés. Cada alumno se expresara en su idioma materno y no habrá ningún problema de comprensión.
Pero antes de ello , vamos ha corregir los errores del programa anterior.
CANCIÓN
-Pablo : Buenos días me llamo Pablo y también soy alumno de 4 de la ESO, como ya ha dicho mi compañera, contaremos los errores del programa anterior. Encontramos tres errores:
El primero, es cuando dijimos que un numero es divisible por 19 cuando separando la primera cifra de la derecha,multiplicándola por 17, restando este producto de lo que le queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 19. ¡Y esto es incorrecto!
Hay que multiplicar la primera cifra por 2, no por 17 y hay que sumar este producto de lo que le queda a la izquierda y así sucesivamente da 19.
Ainoa: ¡Muy bien! ¿Nos puedes contar el segundo?
Pablo: El segundo error que dijimos es que un numero es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras da lugar a numero impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras da lugar a numero par, de derecha a izquierda es cero o múltiplo de 11. ¡Y esto es incorrecto! expliquémoslo con un ejemplo:
Utilizaremos el 528 que se sumarían el 5 y el 8 y se restarían con el 2 que es el del medio y nos daría 11. ¿Puedes contarnos Ainoa el ultimo error?
Ainoa: Si, pues el ultimo error es que mi compañera Lorena dijo que los divisores encontrados hasta ahora eran 1,2,4,28 y 56, sin embargo, no menciona el 112.
Y ahora os dejamos con una canción para seguir con el programa de hoy.
CANCIÓN.
PARTE DEL GUIÓN DE MEREVA, NURIA Y FEMILI
-Pablo: Hola de nuevo, conectaremos con otra compañera francesa de Montebello
-Emonna: hola
-Pablo: estos últimos días nuestro profesor de matemáticas ha estado dándonos lo que es el número Fi, ¿tu sabes lo que es?
-Emonna: si por supuesto hace poco tuvimos un examen y nos entró este temario.
-Pablo: y ¿donde lo podemos encontrar?
-Emonna: Fi es la diagonal de un pentágono regular de lado 1, vamos haber la demostración de ello
Pablo: vaya, muy bien, ¡qué nivel!
-Emonna: y¿ tu sabes lo que es una diagonal y un polígono?
-Pablo: mm una diagonal es un segmento formado por dos vértices no consecutivo y un polígono significa muchos ángulos, debido a que "poli" tiene como significado mucho y "gono" significa ángulos.
-Emonna: ¿sabes cuantas diagonales tienes cualquier polígono?
-Pablo: claro, un cuadrilátero por ejemplo solo tiene 2, un triangulo en este no tiene diagonales, y un pentágono tiene 5 diagonales. Lo que estoy haciendo es agrupar vértices a lo que no lleva al concepto de "agrupamiento".
-Emonna: está muy bien tu respuesta, pero y si fuera un polígono con muchas diagonales, ¿sabes alguna fórmula para no contar las diagonal una por una de cualquier polígono?
-Pablo: la verdad es que no lo sé, ¿puedes contarme sobre el tema?
-Emonna: por supuesto, pero antes de llegar a la fórmula, tengo que explicar algunos pasos importantes, cuando queramos agrupar vértices debemos hacernos 2 preguntas esenciales :
¿Importa el orden?
¿Se puede repetir?
Son preguntas clave que nos debemos hacer en problemas de combinación y al hacernos estas preguntas nos salen unos tipos:
Cuando no importa el orden es lo que denominamos combinación.
Cuando no se pueden repetir es lo que denominamos sin repetición pero en el caso de que se pueda repetir serán combinaciones con repetición a lo que denominamos variaciones.
-Por lo tanto ya tenemos la fórmula para averiguar las diagonales de cualquier polígono. En la fórmula N= número de diagonales, n= número de vértices, y C sub n y elevado a dos es el número de combinaciones sin repetición de número de elementos tomados de los otros.
pero para poder hacer esta fórmula hay que averiguar lo que el Csub n elevado a la 2 y para ello hay una fórmula muy simple
Pero hay una fórmula general para cualquiera
Ejemplos :
-Pablo: madre mía pues he aprendido algo nuevo, ¡gracias!
-Emonna: de nada
-pablo: adiós
-Emonna: adiós
-pablo: acabamos de cortar la conexión con el instituto Montebello.
Ahora os dejamos con una canción.
CANCIÓN
